关于数学基础

jinannan

有同学说自己数学基础不好。却不知道哪里不好，反正就是考不好对吧？
下面我们来从专升本的角度来谈谈什么是基础。
第一个是计算能力，有的同学不是不懂，就是一做题就漏了馅。不是这里出错了，就是哪里出错了。不是这里没有考虑到，就是哪里没有考虑到。有的同学说，多亏呀，又粗心了要不然就考多少分了。是不是？我相信存在这个问题的同学不在少数吧？这里存在两方面的问题：第一个方面是，训练不足。有的同学眼高手低，看着题目，觉得自己会了就不去尝试着做了。丧失了很多锻炼自己的机会。所以在做模拟题或者考试的时候，总是觉得时间不够，做题慢，总是顾不过来。归根结底就是眼高手低了。以为自己会做就不去做了。千万不要有这种骄傲的情绪，到头来害的是自己。你想想，考试本来题目就多，53道题目。平均一题多少时间？平时，没有对自己严格要求，做题慢。考试的时候又那么紧张，不出错才怪！第二个方面是：平时练题方向错了，练了不该练的题，方向搞错了。我见过有些同学，见题就做，从来就不知道自己在干什么？其实有的辅导书，粗制滥造，为了凑题目把什么竞赛题，考研题，陈题旧题，偏题怪题都给搞上了。这样就导致同学们在不必要的问题上浪费了时间，所以得有一个向导。比如说：历年的真题，高等数学课本等。也就是我前面两篇文章，第一篇是建议。第二篇是关于辅导班的讨论。
第二个是基本概念：概念是要非常清晰的。比如说无穷小量的概念，导数的概念，中值定理，级数收敛，收敛区间，与收敛域，积分的概念，共线与垂直，微分方程的分类与求解等等。是否很清楚。重要的定理，公式是要会默写的。为什么是闭区间上的连续函数的一些定理，开区间行吗？泰勒展开你会默写吗？麦克劳林级数你会默写吗？幂级数呢？这些级数展开式后面的定义区间是什么？清楚吗？偏导数的与极值的关系，是否很明白？比如说：f(x) 在 [a,b]上可积，则 f(x)在（a,b）上必定存在原函数吗？
第三个是基本方法，这个下次再说。
另外，节外生枝的说一点。平时做题时要多积累些反例。不要去刻意的积累，要在复习过程中慢慢积累！这对做选择是很有帮助的！