新学高数，求9999

mxl0077

新学高数，有点晕，请大家指点一二

设I=(3x^2y+8xy^2)dx+(x^3+8x^2y+12ye^y)dy，试证明在整个xoy平面内，该表达式I是某个函数u(x,y)的全微分，并求出这样的一个u(x,y)

mxl0077

解方程(e^(x+y) - e^x)dx+(e^(x+y) + e^y)dy=0

mxl0077

求曲线{x=t,y=t^2,z=t^3}上的点，使在该点的切线平行于平面x+2y+z=4