|
|
上次我们讨论关于数学基础中的计算能力和基本概念。本文主要讨论第三个方面基：基本方法.
首先要回答的问题是什么是基本方法？
说道这里我们还是要回到课本。也就是说，课本上的方法就是基本方法。比如说求极限的方法，无穷小替换，L'Hospital 法则，换元法，夹逼准则，有理化，学到定积分的时候还会用定积分来求极限。这都是基本的方法。学到级数的时候，也可以用收敛级数的定义来求极限等等。求积分中的换元法中选择什么函数换元的问题，分部积分中如何选择u与v的问题。这些问题你说否清楚？另外，凑微分的方法可以说是高手惯用的方法，是高一级的方法，想要掌握凑微分这种方法，不是你看了几道例题，听老师讲了几道题目后你觉得妙不可言，就可以掌握了。这个需要不断的联系和积累。另外还有级数收敛的判敛法，你会几种？每一种的适用范围是什么？这个都要搞清楚。幂级数的收敛域与收敛区间是不是一样？怎么求收敛域与收敛区间？Lagrange乘子法如何做条件极值的问题？三大中值定理是要求自己会证明的。(Rolle,Lagrange,Cauchy).有关这些问题的证明题目。积分的中值定理。这些都是基本的方法，不过限于篇幅仅仅举几个例子。
怎样把基本方法夯实。第一个是时间的问题，三个月的时间。在这三个月内请不要浮躁，这是你打基础的最好时机。三个月内只把课本上讲的东西全部搞懂。然后你再做其他的题目顺风顺水，不再是基础差的问题了。以后我们再讨论如何培养技能的事情。不过在练就技能之前请先把基础打牢！
|
|
发表于 2012-6-28 20:27:43
楼主